Calcolatore di integrali

Come usare il calcolatore di integrali

Scrivi la funzione con x come variabile e premi «Integra» per ottenere la primitiva, scritta come F(x) + c. Per un integrale definito spunta la casella e inserisci gli estremi di integrazione. Si scrive come in classe: x^2 per le potenze, e^(3x), ln(x), radice(x), sen(x)^2 o sen^2(x), arctan(x). Per i decimali usa la virgola (0,5).

Prima di mostrarti una primitiva la deriviamo e confrontiamo il risultato con la tua funzione in vari punti. Se non coincidono, non la vedi. Negli integrali definiti controlliamo anche che la funzione sia continua nell'intervallo e calcoliamo il valore numericamente per un'altra strada, così il risultato della formula fondamentale del calcolo integrale, F(b) − F(a), ha un riscontro indipendente.

Esempi svolti con questo calcolatore

• Integrale immediato: $\int \frac{1}{1+x^2}\,dx = \arctan x + c$ e $\int_0^1 \frac{1}{1+x^2}\,dx = \frac{\pi}{4} \approx 0{,}7854$
• Integrazione per parti: $\int x\,e^x\,dx = e^x\,(x-1) + c$
• Funzione razionale fratta, con i fratti semplici: $\int \frac{3x+2}{x^2+x-2}\,dx = \frac{4\ln|x+2|}{3} + \frac{5\ln|x-1|}{3} + c$

Il calcolatore dà il risultato, non lo svolgimento. Se l'esercizio chiede il metodo (quale sostituzione fare, come scomporre in fratti semplici), il pulsante per lo svolgimento passo passo apre l'esercizio in RisolviCompiti. Per verificare a mano una primitiva, derivala con la calcolatrice di derivate: devi ritrovare la funzione di partenza. Altri calcolatori gratuiti sono nella sezione strumenti.